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第321章 续写2（第2页）

然后:L?=?，L?=def（L1）={?}=1，Ln+1=def（Ln）=n，Lw=u＿k＜wLw，Lλ=u＿k＜λλisalimitordinal?是极限序数

L=u＿kLk，k跑遍所有序数

宇宙V=终极L：

V=终极L的前置条件：

一个内模型是终极-L至少要见证一个超紧致基数。

一个内模型是终极-L也可以至少见证超幂公理UA+地面公理GA+存在一个最小强紧致基数成立。

一个内模型是终极-L必须是基于策略分支假设Sbh。

如果V[G]是V的脱殊集合扩张并且V在V[G]的w?序列下不封闭那么V[G]≠终极-L并且V[G]中普遍分区公理不成立。

见证普遍分区公理成立。

见证强普遍分区公理成立。

终极L是一个典范内模型，并见证地面公理GroundAxiom成立。

V=终极L的直接推论：

见证最大基数伊卡洛斯的存在性。

见证真类多的武丁基数终极L是最大的内模型。

见证能够和选择公理兼容的最大的类-AdR公理，并且θ是正则的。

拥有最大的证明论序数。

（即使序数分析目前远未到ZFc的水平）见证能够和选择公理兼容的最强的实数正则性质断言，见证Ω猜想成立，见证每一个集合都是遗传序数可定义的，hod猜集合都是遗传序数可定义的，hod猜想成立。

见证ZF+Reinhardt不一致。

存在非平凡初等嵌入j:Lλ（h（λ+））→Lλ（h（λ+））.

V是最小的脱殊复宇宙。

见证广义连续统假设成立，并且w?上有一个均匀预饱和理想。

见证正常力迫公理成立。

存在包含武丁基数的真类。

进一步地，对于每一个rank-existential语句φ若φ在V中成立那么存在一个universallybaire集AR使得有:hod????‘??nV＿Θ?φ，其中Θ=Θ???‘??（A，R）.（V=终极L）